📖 講義スライド
集合と論理
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📝 負数表現・論理演算 (2014)
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byte型の整数で100+100を求めると-56になる誤りを何というか
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A. オーバーフロー
解説: 100 + 100 = 200。byte型は-128から127までの範囲しか表現できないため、200は範囲外となりオーバーフローが発生し、-56となる
2
Xを8bitの整数D9とする。X>>3（右へ算術シフト）を計算せよ
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A. FB
解説: D9(16) = 11011001(2)。算術右シフト3ビット: 11111011(2) = FB(16)。最上位ビット（符号ビット）を保持する
3
89(16) ∧ AB(16) ⊕ CD(16)を計算せよ
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A. 44
解説: 89(16) = 10001001(2), AB(16) = 10101011(2), CD(16) = 11001101(2)。まずAND: 89 ∧ AB = 10001001(2)。次にXOR: 10001001 ⊕ 11001101 = 01000100(2) = 44(16)
4
A̅∨B̅∨C（全体にオーバーライン）と恒等な論理式を求めよ
ア A∧B ∨ A∧C̅
イ A∧C̅ ∨ B
ウ A∧B ∨ B∧C
エ A∧C̅ ∨ B∧C̅
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A. エ
解説: ド・モルガンの定理を適用: (A̅∨B̅∨C)̅ = A∧B∧C̅。これを分配法則で展開すると (A∨B)∧C̅ = A∧C̅ ∨ B∧C̅
5
次の回路図の真理値表をかけ
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A. F: 0,1,1,0
解説: 回路の構成: 上段はX,YのNANDゲート、下段はNOT(X)とYのNANDゲート、それらの出力をNORゲートに入力。結果はXOR（排他的論理和）と同等: F = X⊕Y