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基数変換
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📝 基数変換 (2017)
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A3.C(16)を10進数で表せ
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A. 163.75
解説: 16進数A3.Cを10進数に変換。整数部: A×16 + 3×1 = 10×16 + 3 = 163。小数部: C/16 = 12/16 = 0.75。よって163.75(10)
2
85(10)を16進数で表せ
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A. 55
解説: 10進数85を16進数に変換: 85 ÷ 16 = 5 余り 5。商5をさらに変換: 5 ÷ 16 = 0 余り 5。余りを逆順に並べて55(16)
3
2150(8)を16進数で表せ
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A. 468
解説: 8進数2150を16進数に変換。まず10進数に変換: 2×8³ + 1×8² + 5×8¹ + 0×8⁰ = 2×512 + 1×64 + 5×8 + 0 = 1024 + 64 + 40 = 1128(10)。次に16進数に変換: 1128 ÷ 16 = 70 余り 8, 70 ÷ 16 = 4 余り 6, 4 ÷ 16 = 0 余り 4。余りを逆順に並べて468(16)
4
1/32(10)を8進数で表せ
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A. 0.02
解説: 分数1/32を8進数に変換。1/32 = 0.03125(10)。小数部に8を掛けて整数部を取り出す: 0.03125 × 8 = 0.25（整数部0）, 0.25 × 8 = 2.0（整数部2）。整数部を順に並べて0.02(8)
5
次の10進少数のうち、2進数で表すと無限小数になるものを全て選べ
ア 0.05
イ 0.125
ウ 0.3125
エ 0.4
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A. ア，エ
解説: 2進数で有限小数になるのは、分母が2のべき乗で表せる分数のみ。イ: 0.125 = 1/8 = 1/2³ → 0.001(2)（有限）。ウ: 0.3125 = 5/16 = 5/2⁴ → 0.0101(2)（有限）。ア: 0.05 = 1/20、20 = 4×5で5を含むため2のべき乗にならず無限小数。エ: 0.4 = 2/5、5は2のべき乗にならないため無限小数。