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基数変換
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📝 基数変換 (2015)
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A5.C(16)を10進数で表せ
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A. 165.75
解説: 16進数A5.Cを10進数に変換: A×16 + 5×1 + C/16 = 10×16 + 5 + 12/16 = 160 + 5 + 0.75 = 165.75
2
356.71(8)を16進数で表せ
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A. EE.E4
解説: 8進数356.71を16進数に変換: まず10進数に変換 → 3×64 + 5×8 + 6×1 + 7/8 + 1/64 = 192 + 40 + 6 + 0.875 + 0.015625 = 238.890625 → 16進数でEE.E4
3
123.8125(10)を8進数で表せ
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A. 173.64
解説: 10進数123.8125を8進数に変換: 整数部123 = 173(8), 小数部0.8125 = 0.64(8) → 173.64(8)
4
0.00101(2)を10進数の分数で表せ
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A. 5/32
解説: 2進数0.00101 = 0×1/2 + 0×1/4 + 1×1/8 + 0×1/16 + 1×1/32 = 1/8 + 1/32 = 4/32 + 1/32 = 5/32
5
打ち切り誤差が生じるのは次のどれか？
ア 0.1875(10)
イ 0.4(10)
ウ 0.75(10)
エ 0.375(10)
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A. イ
解説: 2進数で有限小数にならない10進数は打ち切り誤差が生じる。0.4(10) = 0.0110011...(2)（循環小数）となるため、イが正解。他の選択肢は2進数で有限小数になる: 0.1875 = 0.0011(2), 0.75 = 0.11(2), 0.375 = 0.011(2)